MATS262 Todennäköisyysteoria 2 (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

* Satunnaismuuttujien ja mittojen jonojen erilaiset suppenemisen muodot
* Riippumattomien satunnaismuuttujien summat
* Todennäköisyysmittojen konvoluutio
* Suurten lukujen laki
* Keskeinen raja-arvolause

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan opiskelija

* tuntee satunnaismuuttujien ja mittojen jonojen erilaiset suppenemisen muodot ja niiden väliset yhteydet,
* on perehtynyt riippumattomien satunnaismuuttujien summan ominaisuuksiin ja tuntee suurten lukujen lain sekä keskeisen raja-arvolauseen,
* tunnistaa (moniulotteiset) normaalijakaumat ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia karakterististen funktioiden avulla.

Esitietojen kuvaus

MATS260 Todennäköisyysteoria 1

Oppimateriaalit

Luentomoniste: C. Geiss and S. Geiss: An Introduction to Probability Theory.

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus