MATS220 Funktionaalianalyysi (10 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Hilbert- ja Banach-avaruudet, jatkuvat lineaarikuvaukset, Fourier-sarjat, Bairen kategoria, heikko topologia, operaattorin spektri.

Suoritustavat

Kurssitentti

Osaamistavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
-hallitsee Banachin ja Hilbertin avaruuksien keskeiset perustulokset.
-omaa valmiudet soveltaa Banachin ja Hilbertin avaruuksien teoriaa modernissa analyysissä.

Esitietojen kuvaus

Metriset avaruudet, Topologia, Mitta- ja integraaliteoria 1 ja 2.

Kirjallisuus

  • Andrew M. Bruckner, Judith B. Bruckner & Brian S. Thomson: Real Analysis, 2008, www.classicalrealanalysis.com
  • Avner Friedman, Foundations of modern analysis, Dover Publications Inc. 1982; ISBN: 0-486-64062-0
  • John B. Conway, A course in functional analysis (2nd edition), Springer, 1990; ISBN: 0-387-97245-5
  • Lauri Kahanpää, Funktionaalianalyysi, luntomoniste 51, Matematiikan ja tilastotieteen laitos, Jyväskylän yliopisto, 2004.; ISBN: 951-39-1763-0

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (10 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (10 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus