MATA140 Johdatus diskreettiin matematiikkaan (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lineaariset rekursioyhtälöt, verkkoteoriaa.
Esimerkiksi kirjan Anderson: A First Course in Discrete Mathematics luvut 1-6 kattavat kurssin sisällön.
Suoritustavat
kurssitentti tai lopputentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoituspisteiden summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
- hallitsee kombinatoriikan perusperiaatteet, kertoman, valinnat ja toistuvat valinnat, binomikertoimet ja Pascalin kolmion
- tuntee inkluusio-ekskluusioperiatteen ja sen joitain sovelluksia
- osaa laskea joukon ositusten määrän ja tuntee Stirlingin luvut
- tuntee rekursioyhtälöiden perusominaisuudet ja joitakin ratkaisumenetelmiä
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia lineaaristen rekursioyhtälöiden avulla
- hallitsee verkot ja niihin liittyvät perustulokset, polut, puut, virittävät puut, kaksiosaiset verkot ja tasoverkot
- tuntee Hamiltonin verkot, kauppamatkustajan ongelman sekä Eulerin verkot
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia verkkojen avulla
- hallitsee kombinatoriikan perusperiaatteet, kertoman, valinnat ja toistuvat valinnat, binomikertoimet ja Pascalin kolmion
- tuntee inkluusio-ekskluusioperiatteen ja sen joitain sovelluksia
- osaa laskea joukon ositusten määrän ja tuntee Stirlingin luvut
- tuntee rekursioyhtälöiden perusominaisuudet ja joitakin ratkaisumenetelmiä
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia lineaaristen rekursioyhtälöiden avulla
- hallitsee verkot ja niihin liittyvät perustulokset, polut, puut, virittävät puut, kaksiosaiset verkot ja tasoverkot
- tuntee Hamiltonin verkot, kauppamatkustajan ongelman sekä Eulerin verkot
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia verkkojen avulla
Lisätietoja
28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa
Esitietojen kuvaus
Johdatus matematiikkaan tai vastaavat tiedot
Oppimateriaalit
Anderson: A First Course in Discrete Mathematics,
Springer & Biggs: Discrete Mathematics,
Matoušek & Nešetril: Invitation to Discrete Mathematics,
Hein: Discrete Mathematics
Springer & Biggs: Discrete Mathematics,
Matoušek & Nešetril: Invitation to Discrete Mathematics,
Hein: Discrete Mathematics
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Opetus
2.9.–27.10.2019 Luento-opetus
31.8.–25.10.2020 Luento-opetus
28.10.–28.10.2020 Kurssitentti
18.11.–18.11.2020 Kurssitentti, Etätentti
15.12.–15.12.2020 Kurssitentti, Etätentti
30.8.–24.10.2021 Luento-opetus
27.10.–27.10.2021 Kurssitentti, etätentti
17.11.–17.11.2021 Kurssitentti, etätentti
29.8.–23.10.2022 Luento-opetus
26.10.–26.10.2022 Kurssitentti
16.11.–16.11.2022 Kurssitentti
4.9.–25.10.2023 Luento-opetus
1.11.–1.11.2023 Kurssitentti
22.11.–22.11.2023 Kurssitentti
x
Tentti (4 op)
Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi