MATS353 Stokastiset differentiaaliyhtälöt (4–5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Stokastiset differentiaaliyhtälöt ovat moderni ja tärkeä työkalu stokastisessa mallintamisessa ja niitä sovelletaan myös osittaisdifferentiaaliyhtälöissä, harmonisessa analyysissa ja muilla matematiikan osa-alueilla. Kurssi kattaa seuraavat aiheet:
* stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen olemassaolo ja yksikäsitteisyys
* ratkaisujen ominaisuudet
* tiettyjien stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen
* rahoitusteorian sovelluksia

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

* opiskelija ymmärtää stokastisen differentiaaliyhtälön ratkaisun käsitteen,
* tuntee kurssilla käsitellyt tulokset ratkaisun olemassaolosta ja sen ominaisuuksista
* osaa ratkaista joitakin stokastisia differentiaaliyhtälöitä

Lisätietoja

Kurssi luennoidaan joka toinen vuosi. Se luennoidaan vuosina 2018 ja 2020.

Esitietojen kuvaus

MATS352 Stokastinen analyysi (tai Stokastiset differentiaaliyhtälöt 1) tai vastaava.

Oppimateriaalit

Luentomoniste: Stefan Geiss. Stochastic differential equations (luku 4).

Kirjallisuus

  • Karatzas, Ioannis, Shreve, Steven: Brownian Motion and Stochastic Calculus, 1998, Springer; ISBN: 978-1-4612-0949-2

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (4–5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus