MATS260 Todennäköisyysteoria 1 (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Todennäköisyysteorian peruskäsitteet:

* todennäköisyysavaruus
* tapahtumien riippumattomuus
* satunnaismuuttujat
* odotusarvo ja sen perusominaisuudet
* satunnaismuuttujien riippumattomuus

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Todennäköisyysavaruuden, satunnaismuuttujien ja riippumattomuuden käsitteet ovat opiskelijoille tuttuja.

He osaavat kuvailla yksinkertaisia stokastisia ilmiöitä näiden käsitteiden avulla ja tuntevat tärkeät jakaumat. Odotusarvon käsite sekä oleelliset integrointia koskevat lauseet ymmärretään Riemann-integraalin yleistyksenä.

Opiskelijat osaavat laskea odotusarvoja, jotka perustuvat diskreetteihin jakaumiin ja Lebesguen mittaan reaaliakselilla.

Esitietojen kuvaus

MATA280 Stokastiikan perusteet tai TILA121 Todennäköisyyslaskenta tai TILA1200 Todennäköisyyslaskenta 1.

Oppimateriaalit

Luentomoniste: C. Geiss and S. Geiss. Introduction to Probability Theory I

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti

Opetus