MATS213 Metriset avaruudet (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Metriset avaruudet, jatkuvuus ja raja-arvot, täydellisyys, kompaktisuus ja yhtenäisyys.

Suoritustavat

Kurssitentti tai vaihtoehtoisest lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan opiskelija
-tuntee ja ymmärtää metriikan, metrisen avaruuden sekä avoimen ja suljetun joukon määritelmät
-osaa käsitellä jonoja ja funktioita metrisessä avaruudessa
-tietää, mitä tarkoittaa metrisen avaruuden täydellisyys
-tuntee ja ymmärtää abstraktin metrisen avaruuden kompaktin joukon ja yhtenäisen joukon määritelmät.
-osaa soveltaa kurssin menetelmiä ja todistuksia erilaisiin ongelmiin.
-on parantanut valmiuksiaan ymmärtää sovellusaloilla esiintyviä kurssin aihepiiriin liittyviä käsitteitä.

Esitietojen kuvaus

Johdatus matemaattiseen analyysiin 2, Vektorianalyysi 1

Oppimateriaalit

Soveltuvin osin J. Väisälä: Topologia I

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus