MATS122 Kompleksianalyysi 2 (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Analyyttisten funktioiden potenssisarjaesitys. Cauchyn lause ja integraalikaava yhdesti yhtenäisissä alueissa. Laurentin sarjakehitelmä. Residylaskentaa sekä konformikuvausten alkeita, Riemannin kuvauslause.. Erikoispisteistä analyyttisille funktioille.
(Palka kappaleet V.3.1- v.7.2; VII.1.1- IX.3.2)

Suoritustavat

Kurssikoe ja harjoitukset.
Luentoja 30 h, 8 viikottaista harjoitusta.

Vaihtoehtoisesti loppukoe.

Arviointiperusteet

Ykkönen vastaa välttävää suoritusta ja viitonen erinomaista; muut ovat sitten siltä väliltä, loogisessa järjestyksessä - edelleen.

Osaamistavoitteet

Kurssin onnistuneen suorittamisen jälkeen opiskelija:

- hallitsee potenssisarjojen ja analyyttisten funktioiden yhteydet
- ymmärtää kierrosluvun ja yhdesti yhtenäisyyden käsitteet
- osaa johtaa ja soveltaa Cauchyn integraalilauseita ja residylausetta
- hallitsee Laurentin sarjakehitelmän
- hallitsee konformikuvausten perusominaisuudet
- kykenee suoriutumaan hieman vaativammista kompleksianalyysin sovelluksista

Esitietojen kuvaus

Kompleksianalyysi 1

Oppimateriaalit

Kilpeläinen: Kompleksianalyysi (luentomonisteet www-sivulla).

Kirjallisuus

  • B.P. Palka: An Introduction to Complex Function Theory; ISBN: 0-387-97427-X

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus