MATA222 Algebra 1: Renkaat ja kunnat (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Abstraktin algebran alkeita: modulaariaritmetiikka, renkaat ja kunnat, polynomirenkaat, polynomien jaollisuus, ideaalit ja tekijärenkaat.

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitustehtävät. Arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoitustehtävistä saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Onnistuneen suorituksen jälkeen opiskelija
- hallitsee renkaiden ja kuntien perusominaisuudet ja tärkeimmät esimerkit
- osaa laskea ja tutkia jaollisuutta jäännösluokkarenkaissa ja polynomirenkaissa
- hallitsee ideaalin ja tekijärenkaan käsitteen
- tunnistaa yhteydet kokonaislukujen jaollisuuden ja renkaiden perusteorian välillä.

Lisätietoja

28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa

Esitietojen kuvaus

Lineaarinen algebra ja geometria 1

Oppimateriaalit

Kurssimoniste

Kirjallisuus

  • T.W. Hungerford, Abstract Algebra: an introduction, Brooks/Cole cop. 2014. 3rd ed; ISBN: 9781111569624

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus

x

Tentti (5 op)

Tyyppi:
Tentti
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi

Opetus