MATA172 Johdatus matemaattiseen analyysiin 2 (5 op)
Kuvaus
Sisältö
Yhden reaalimuuttujan reaaliarvoisen funktion raja-arvo ja jatkuvuus. Funktion raja-arvon ja jatkuvien funktioiden perusominaisuuksia. Tasainen jatkuvuus. Funktio-käsitteen syventäminen.
Opintojaksolla harjoitellaan matemaattisen tekstin lukemista, kirjoittamista sekä matematiikan käyttämistä puheessa. Lisäksi opitaan loogisen päättelyn perustaitoja ja harjoitellaan niiden käyttöä. Opintojakso on jatkoa MATA171-kurssille.
Suoritustavat
Kurssitentti ja kirjalliset harjoitustehtävät. Kurssitentiin osallistumiseen vaaditaan pienryhmäluentojen aktiivista seuraamista ja viikottaisten harjoitustehtävien tekemistä opetusohjelmassa ilmoitetun vähimmäismäärän verran.
Viikottaiset harjoitustehtävät palautetaan kirjallisina ja ne arvostellaan. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä.
Kurssin vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
Arviointiperusteet
Hyväksyttyyn suoritukseen on viikottaisista harjoitustehtävistä saatava opetusohjelmassa ilmoitettava vähimmäispistemäärä ja kurssitentin pistemäärästä saatava vähintään 50%.
TAI
Lopputentin pistemäärästä saatava vähintään 50%.
Osaamistavoitteet
-muistaa reaalifunktion jatkuvuuden määritelmän ja osaa soveltaa määritelmää
-on tietoinen jatkuvia funktioita koskevista perustuloksista
-muistaa funktion raja-arvon määritelmän ja osaa soveltaa sitä
-ymmärtää raja-arvon ja jatkuvuuden yhteyden ja eron
-tuntee jatkuvuuden jonokarakterisaation
-osaa kirjoittaa täsmällisesti matemaattisia väitteitä ja todistuksia
-osaa lukea reaalifunktioita käsittelevää matemaattista tekstiä
Lisätietoja
42h pienryhmäluentoja, 7 harjoituskertaa.
Esitietojen kuvaus
Oppimateriaalit
Opintojakson sisältö vastaa kirjan D. Brannan: A first course in mathematical analysis lukuja 4-5, tai kirjan P. Fitzpatrick: Advanced Calculus lukua 3.