FYSA115 Lineaarialgebra (3 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Fysiikan laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Lineaariset yhtälöryhmät, matriisit ja determinantit; vektoriavaruudet ja lineaarikuvaukset; koordinaatiston kierrot, ortogonaaliset ja unitaariset muunnokset; matriisin diagonalisointi ja neliömuodot; ortogonaaliset funktiojoukot.
Suoritustavat
Harjoitustehtävät, tentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy tentin (80 %) ja harjoitustehtävien (20 %) perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen opiskelijan tulee saada tentistä ja laskuharjoituksista pisteitä yhteensä puolet maksimipistemäärästä.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa käyttää matriiseja ja determinantteja lineaaristen yhtälöryhmien käsittelyyn. Opiskelija osaa selvittää, onko jokin kuvaus lineaarikuvaus, ja muodostaa lineaarikuvausta vastaavan matriisin. Hän osaa muodostaa tavallisimmissa tehtävätyypeissä tarvittavat koordinaatiston kierrot ja muut muunnokset. Hän osaa myös määrittää annetun matriisin ominaisarvot ja ominaisvektorit sekä diagonalisoida matriisin. Lisäksi hän osaa tunnistaa neliömuodon ja määrittää sen pääakseliesityksen.
Lisätietoja
Ajankohta syyslukukauden 1. periodi, toteutetaan lukuvuonna 2017–2018; opintojakson korvaamisesta sovitaan ao. opintojakson vastuuopettajan kanssa.
Kirjallisuus
- David C. Lay, Linear algebra and its applications. ISBN-13: 978-0-321-62335-5.; ISBN: 978-0-321-62335-
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (3 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi