FYSA1130 Fysiikan numeeriset menetelmät (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Fysiikan laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Numeerinen derivointi ja integrointi; lineaaristen ja epälineaaristen yhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaiseminen; tavalliset differentiaaliyhtälöt; Poissonin yhtälön ratkaiseminen; optimointi; lineaarinen ja epälineaarinen PNS-sovittaminen; ominaisarvo-ongelmien ratkaiseminen.
Suoritustavat
Harjoitustehtävät, projektityö, kotitentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson suorittamiseen vaaditaan, että opiskelija saa vähintään opettajan määräämän hyväksymispisterajan mukaisen kokonaispistemäärän arvioinninkohteista (oppimistehtävät, projektityö ja kotitentti). Opettaja päättää arvioinninkohteiden osuudet opintojakson kokonaispisteistä.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa johtaa erotusosamääräyhtälöitä ja numeerisia integraaleja laskeakseen derivaattoja ja integraaleja tapaukseen soveltuvalla algoritmilla. Hän osaa käyttää suoria tai iteratiivisia menetelmiä lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseen sekä soveltaa niitä epälineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseen. Opiskelija osaa käyttää numeerisia ratkaisumenetelmiä laskiessaan tavallisia alkuarvotehtäviä sekä tähtäys- ja differenssimenetelmiä laskiessaan reunaehtotehtäviä. Opiskelija tunnistaa erot osittaisdifferentiaaliyhtälön ja tavallisen differentiaaliyhtälön numeerisessa ratkaisemisessa. Hän osaa soveltaa pienimmän neliösumman teoriaa lineaarisen ja epälineaarisen yhtälön sovittamiseen havaintoaineistoon sekä hyödyntää menetelmiä epälineaaristen optimointiongelmien ratkaisemiseen. Hän osaa ratkaista ominaisarvo-ongelmia ja kertoa liukulukulaskennan rajoitteista.
Lisätietoja
Ajankohta kevätlukukauden 1. periodi.
Esitietojen kuvaus
Esitietovaatimuksena opiskelija odotetaan osaavan kirjoittaa Python-ohjelmia yksinkertaista ongelmanratkaisua varten. Hän osaa myös käsitellä vektori- ja matriisimuotoista dataa, käyttää tilastollista analyysia datan esittämiseen joko numeerisesti tai graafisesti sekä havainnollistaa dataa erilaisten kuvaajien avulla. Lisäksi hän osaa tehdä suoran sovituksen virhearvioineen.
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Osallistuminen opetukseen (4 op)
Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi