MATA218 Advanced Differential Equations 1 (4 cr)

Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöryhmät;
lineaarisen differentiaaliyhtälöryhmän teoriaa;
täydennystä lineaarialgebraan: kompleksiset ominaisarvot, Jordanin kanoninen muoto, matriisinormit ja matriisieksponenttifunktio;
ratkaisujen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslause;
ratkaisujen käyttäytymisestä tasapainopisteen lähellä.

Suoritustavat

Harjoitustehtävät ja tentti

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.

Learning outcomes

Osaa ratkaista ensimmäisen kertaluvun lineaarisia autonomisia differentiaaliyhtälöryhmiä matriisien eksponenttifunktion avulla.
Tuntee ratkaisujen olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslauseen ja osaa soveltaa sitä ja ratkaisujen jatkuvaa riippuvuutta alkuarvoista.
Osaa analysoida ratkaisujen käyttäytymistä lineaarisessa tapauksessa ja tasapainopisteen lähellä myös epälineaarisessa tapauksessa.

Description of prerequisites

LAG2, JMA4, Vektoricalculus 2.

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts
Parts of the completion methods
x

Teaching (4 cr)

Type:
Participation in teaching
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish

Teaching

x

Exam (4 cr)

Type:
Exam
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish

Teaching