MATS4310 Geometriset inversio-ongelmat (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
Hyväksytty - hylätty
Suorituskieli:
englanti, suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Radon-muunnos tasossa, sädemuunnokset reunallisilla monistoilla, säännöllisyys- ja yksikäsitteisyystuloksia kuljetusyhtälöille, reunajäykkyysongelma.

Suoritustavat

Palautettavat harjoitustehtävät ja lyhyt seminaariesitelmä.

Arviointiperusteet

Hyväksyttyyn arvosanaan vaaditaan 50 % laskuharjoituspisteistä ja lyhyt seminaariesitelmä.

Osaamistavoitteet

Kurssin suoritettuaan osallistuja
- tuntee sädemuunnosten perusominaisuuksia
- osaa käyttää kuljetusyhtälöihin liittyviä työkaluja sädemuunnosten tutkimisessa
- tunnistaa erilaisia geometrisia inversio-ongelmia ja tuntee niihin liittyviä yksikäsitteisyystuloksia

Esitietojen kuvaus

MATS220 Funktionaalianalyysi ja MATS197 Differentiaaligeometria, tai vastaavat tiedot. Myös Riemannin geometrian alkeiden, esimerkiksi kurssin Geodeesien geometria pohjalta, tuntemisesta on hyötyä.

Oppimateriaalit

Osia tulevasta kirjasta "Geometric inverse problems in two dimensions" (G. Paternain, M. Salo ja G. Uhlmann).

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x

Osallistuminen opetukseen (5 op)

Tyyppi:
Osallistuminen opetukseen
Arviointiasteikko:
Hyväksytty - hylätty
Suorituskieli:
englanti, suomi

Opetus