MATS353 Stokastiset differentiaaliyhtälöt (4–5 op)
Kuvaus
Sisältö
Stokastiset differentiaaliyhtälöt ovat moderni ja tärkeä työkalu stokastisessa mallintamisessa ja niitä sovelletaan myös osittaisdifferentiaaliyhtälöissä, harmonisessa analyysissa ja muilla matematiikan osa-alueilla. Kurssi kattaa seuraavat aiheet:
* stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisujen olemassaolo ja yksikäsitteisyys
* ratkaisujen ominaisuudet
* tiettyjien stokastisten differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen
* rahoitusteorian sovelluksia
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Osaamistavoitteet
* tuntee kurssilla käsitellyt tulokset ratkaisun olemassaolosta ja sen ominaisuuksista
* osaa ratkaista joitakin stokastisia differentiaaliyhtälöitä
Lisätietoja
Kurssi luennoidaan joka toinen vuosi. Se luennoidaan vuosina 2018 ja 2020.
Esitietojen kuvaus
Oppimateriaalit
Kirjallisuus
- Karatzas, Ioannis, Shreve, Steven: Brownian Motion and Stochastic Calculus, 1998, Springer; ISBN: 978-1-4612-0949-2