MATS262 Todennäköisyysteoria 2 (5 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
englanti
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
* Satunnaismuuttujien ja mittojen jonojen erilaiset suppenemisen muodot
* Riippumattomien satunnaismuuttujien summat
* Todennäköisyysmittojen konvoluutio
* Suurten lukujen laki
* Keskeinen raja-arvolause
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija
* tuntee satunnaismuuttujien ja mittojen jonojen erilaiset suppenemisen muodot ja niiden väliset yhteydet,
* on perehtynyt riippumattomien satunnaismuuttujien summan ominaisuuksiin ja tuntee suurten lukujen lain sekä keskeisen raja-arvolauseen,
* tunnistaa (moniulotteiset) normaalijakaumat ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia karakterististen funktioiden avulla.
* tuntee satunnaismuuttujien ja mittojen jonojen erilaiset suppenemisen muodot ja niiden väliset yhteydet,
* on perehtynyt riippumattomien satunnaismuuttujien summan ominaisuuksiin ja tuntee suurten lukujen lain sekä keskeisen raja-arvolauseen,
* tunnistaa (moniulotteiset) normaalijakaumat ja osaa kuvailla niiden ominaisuuksia karakterististen funktioiden avulla.
Esitietojen kuvaus
MATS260 Todennäköisyysteoria 1
Oppimateriaalit
Luentomoniste: C. Geiss and S. Geiss: An Introduction to Probability Theory.
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde
x
Julkaisematon arviointikohde