MATS256 Markov-prosessien jatkokurssi (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa

Opinnon taso:

Syventävät opinnot

Arviointiasteikko:

0-5

Suorituskieli:

englanti

Vastuuorganisaatio:

Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Opetussuunnitelmakaudet:

2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

* Markov-prosessien olemassaolo,
* vahvat Markov-prosessit,
* erilaisia lähestymistapoja tietyntyyppisiin Markov-prosesseihin: puoliryhmäteoria, infinitesimaalinen virittäjä, martingaalikysymys, Dirichlet'n muoto, stokastinen differentiaaliyhtälö,
* Feller-prosessit,
* Lévy-prosessit.

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti tai suullinen tentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

* opiskelija tuntee Kolmogorovin olemassaololauseen
* opiskelija tuntee Markov-, Feller- ja Lévy-prosessien keskeiset ominaisuudet
* opiskelija ymmärtää eri lähestymistavat tiettyihin Markov-prosessien luokkiin sekä näiden hyödyt esimerkiksi stokastisten differentiaaliyhtälöiden heikkojen ratkaisujen etsimisessä.

Lisätietoja

Kurssi luennoidaan joka toinen vuosi. Se luennoidaan vuosina 2017 ja 2019.

Esitietojen kuvaus

MATS352 Stokastinen analyysi tai MATS353 Stokastiset differentiaaliyhtälöt

Oppimateriaalit

P. Protter. Stochastic Integration and Differential Equations

Jacod and Shiryaev. Limit Theorems for Stochastic Processes

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat

Suoritustapojen osat

Julkaisematon arviointikohde