MATS2300 Rahoitusteorian stokastisia malleja (5 op)
Kuvaus
Sisältö
Kurssi johdattelee eurooppalaisten ja amerikkalaisten optioiden hinnoittelumalleihin. Kurssilla käytetään pääasiassa Cox-Ross-Rubinstein -mallia, jonka avulla päästään nopeasti rahoituksen peruskäsitteisiin ja jota käytetään numeerisissa simulaatioissa.
Kurssin sisältö on:
* geometrinen satunnaiskävely,
* arbitraasi,
* rahoitusteorian ensimmäinen päälause
* eurooppalaisen ja amerikkalaisen option riskineutraali hinnoittelu,
* täydelliset ja epätäydelliset markkinamallit
* katsaus Black-Scholes -malliin
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Osaamistavoitteet
* tuntee stokastisen rahoitusteorian peruskäsitteet
* osaa rakentaa yksinkertaisen matemaattisen mallin omaisuuserän hinnalle diskreetissä ajassa ja laskea option tasapuolisen hinnan sekä suojauksen tässä mallissa
* tuntee rahoitusteorian ensimmäisen päälauseen
* ymmärtää Black-Scholes -mallin ja sen yhteyden yllä mainittuun geometriseen satunnaiskävelymalliin
Esitietojen kuvaus
Suositellaan: Todennäköisyyden mittateoreettiset perusteet (MATS260 Todennäköisyysteoria 1 tai MATS112 Mitta- ja integraaliteoria 2)
Oppimateriaalit
Kirjallisuus
- D. Lamberton, B. Lapeyre: Stochastic Calculus Applied to Finance, 2008 (2nd ed), Chapman & Hall.<br /><br />N.H. Bingham & R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation- Pricing and Hedging of Financial Derivatives (Springer); ISBN: SBN-13: 978-1584886266
- N.H. Bingham & R. Kiesel: Risk-Neutral Valuation- Pricing and Hedging of Financial Derivatives, 2004, Springer.; ISBN 978-1-4471-3856-3