MATS132 Lineaariset Lien ryhmät (4 op)
Opinnon taso:
Syventävät opinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Reaaliset ja kompleksiset matriisiryhmät, erityisesti ortogonaali-, affiini- ja unitaariryhmät,
kierrot ja kvaterniot, matriisieksponentiaali ja matriisilogaritmi,
yhden parametrin aliryhmät, matriisiryhmän Lien algebra
Suoritustavat
Harjoitustehtävät ja kurssitentti. Vaihtoehtoisesti pelkkä lopputentti.
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan opiskelija
- tuntee esimerkkejä yleisistä matriisiryhmistä ja niiden käytöstä
- hallitsee matriisieksponentiaalin ja matriisilogaritmin määritelmät ja perusominaisuudet
- ymmärtää matriisiryhmän ja sen Lien algebran välisen vastaavuuden
- osaa selvittää matriisiryhmiä vastaavia Lien algebroja.
- tuntee esimerkkejä yleisistä matriisiryhmistä ja niiden käytöstä
- hallitsee matriisieksponentiaalin ja matriisilogaritmin määritelmät ja perusominaisuudet
- ymmärtää matriisiryhmän ja sen Lien algebran välisen vastaavuuden
- osaa selvittää matriisiryhmiä vastaavia Lien algebroja.
Esitietojen kuvaus
Lineaari algebra ja geometria 1-2, Algebra 1: ryhmät, Vektorifunktioiden analyysi 1a-b.
Kirjallisuus
- Baker, Andrew. Matrix groups: An introduction to Lie group theory.
- Stillwell, John. Naive Lie theory.
- Tapp, Kristopher. Matrix groups for undergraduates.
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde