MATA320 Fourier sarjat (4 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Kertausta sarjateoriasta; ortogonaaliset funktiosarjat; trigonometriset polynomit; Fourier-sarjojen perusominaisuudet; Fourier-sarjojen suppenevuudesta; Fourier-sarjojen käyttö osittaisdifferentiyhtälöiden ratkaisemisessa; diskreetti Fourier-muunnos.

Suoritustavat

Kurssitentti, johon saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija
-omaa perustiedot Fourier-sarjoihin liittyvistä peruskäsitteistä;
-osaa perustellen muodostaa annetun funktion Fourier-sarjan;
-osaa perustella annetun funktion Fourier-sarjan suppenevuuden;
-on saavuttanut tavallisiin sovelluksiin sekä tiedolliset että taidolliset valmiudet.

Esitietojen kuvaus

Johdatus matemaattiseen analyysiin 3 ja 4

Oppimateriaalit

Tom M. Apostol: Mathematical analysis. A modern approach to advanced calculus, Addison Wesley, ensimmäinen laitos, viides painos 1971.
Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.2. Raja-arvoista ja raja-menetelmistä, Mercatorin kirjapaino, 1940.

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde