MATA271 Stokastiset mallit (4 op)
Kuvaus
Sisältö
Tällä kurssilla opiskellaan pääasiassa Markovin ketjuja. Sen lisäksi, että tutkaillaan niiden ominaisuuksia, kuten käyttäytymistä ajan kasvaessa rajatta, tarkastellaan myös useita sovelluksia, kuten:
* yksinkertainen sääennustusmalli,
* diskreettiaikainen hinnoittelumalli,
* malli, jolla kuvaillaan säteilyn aiheuttamaa syöpäriskiä,
* satunnaiskävely Markovin ketjun erikoistapauksena.
Lopuksi aiheena on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmien toimiminen taustalla olevan yleistetyn suurten lukujen lain ansiosta.
Suoritustavat
Kurssitentti ja harjoitukset. Osa harjoitustehtävistä voi olla pakollisia.
Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja mahdollisten laskuharjoitushyvitysten
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
Osaamistavoitteet
* tuntee Markovin ketjut ja niiden ominaisuuksia
* on oppinut useita malleja, joissa Markovin ketjuja sovelletaan
* osaa tunnistaa milloin ilmiötä voidaan mallintaa Markovin ketjujen avulla
* osaa analysoida Markovin ketjuja käyttäviä malleja ja johtaa niistä ilmiön ominaisuuksia
* on oppinut useita Markovin ketju Monte Carlo -menetelmiä.