MATA200 Kompleksilaskenta (5 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa

Opinnon taso:

Aineopinnot

Arviointiasteikko:

0-5

Suorituskieli:

suomi

Vastuuorganisaatio:

Matematiikan ja tilastotieteen laitos

Opetussuunnitelmakaudet:

2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Kurssin lähestymistapa painottaa laskennallisuutta.
Sisältöön kuuluu:
- Kompleksiluvut.
- Yhden kompleksimuuttujan kompleksiarvoiset funktiot (polynomit, eksponenttifunktio, trigonometriset funktiot, logaritmi).
- Kompleksinen derivoituvuus ja analyyttiset funktiot sekä niiden perusominaisuudet.
- Kompleksinen integrointi.
- Cauchyn integraalikaavasta ja residylauseesta.
- Konformikuvausten alkeita.

Suoritustavat

Kurssitentti tai lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.

Osaamistavoitteet

Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija:
- hallitsee kompleksilukujen aritmeettiset, algebralliset ja geometriset perusominaisuudet
- tuntee kompleksiset alkeisfunktiot ja hallitsee niiden perusominaisuudet
- tunnistaa analyyttiset funktiot ja tuntee niiden perusominaisuudet
- osaa käyttää kompleksista integrointia ja soveltaa sekä Cauchyn integraalikaavaa että residylausetta
- osaa ratkaista yksinkertaisia konformikuvaustehtäviä

Lisätietoja

30 h luentoja, 7 harjoituskertaa

Opintojakso on laskennallisempi kuin syventävät kurssit Kompleksianalyysi 1-2.

Esitietojen kuvaus

Calculus 2 tai vastaavat tiedot.

Oppimateriaalit

Zill & Shanahan: A First Course in Complex Analysis with Applications

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Tapa 2

Valitaan kaikki merkityt osat

Suoritustapojen osat

Julkaisematon arviointikohde