MATA140 Johdatus diskreettiin matematiikkaan (4 op)
Opinnon taso:
Aineopinnot
Arviointiasteikko:
0-5
Suorituskieli:
suomi
Vastuuorganisaatio:
Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Opetussuunnitelmakaudet:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020
Kuvaus
Sisältö
Kombinatoriikkaa, lineaariset rekursioyhtälöt, verkkoteoriaa.
Esimerkiksi kirjan Anderson: A First Course in Discrete Mathematics luvut 1-6 kattavat kurssin sisällön.
Suoritustavat
kurssitentti tai lopputentti.
Arviointiperusteet
Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoituspisteiden summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.
Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.
Osaamistavoitteet
Kurssin suorittamisen jälkeen opiskelija
- hallitsee kombinatoriikan perusperiaatteet, kertoman, valinnat ja toistuvat valinnat, binomikertoimet ja Pascalin kolmion
- tuntee inkluusio-ekskluusioperiatteen ja sen joitain sovelluksia
- osaa laskea joukon ositusten määrän ja tuntee Stirlingin luvut
- tuntee rekursioyhtälöiden perusominaisuudet ja joitakin ratkaisumenetelmiä
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia lineaaristen rekursioyhtälöiden avulla
- hallitsee verkot ja niihin liittyvät perustulokset, polut, puut, virittävät puut, kaksiosaiset verkot ja tasoverkot
- tuntee Hamiltonin verkot, kauppamatkustajan ongelman sekä Eulerin verkot
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia verkkojen avulla
- hallitsee kombinatoriikan perusperiaatteet, kertoman, valinnat ja toistuvat valinnat, binomikertoimet ja Pascalin kolmion
- tuntee inkluusio-ekskluusioperiatteen ja sen joitain sovelluksia
- osaa laskea joukon ositusten määrän ja tuntee Stirlingin luvut
- tuntee rekursioyhtälöiden perusominaisuudet ja joitakin ratkaisumenetelmiä
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia lineaaristen rekursioyhtälöiden avulla
- hallitsee verkot ja niihin liittyvät perustulokset, polut, puut, virittävät puut, kaksiosaiset verkot ja tasoverkot
- tuntee Hamiltonin verkot, kauppamatkustajan ongelman sekä Eulerin verkot
- osaa mallintaa ja ratkaista kombinatorisia ongelmia verkkojen avulla
Lisätietoja
28 h luentoja, 7 laskuharjoituskertaa
Esitietojen kuvaus
Johdatus matematiikkaan tai vastaavat tiedot
Oppimateriaalit
Anderson: A First Course in Discrete Mathematics,
Springer & Biggs: Discrete Mathematics,
Matoušek & Nešetril: Invitation to Discrete Mathematics,
Hein: Discrete Mathematics
Springer & Biggs: Discrete Mathematics,
Matoušek & Nešetril: Invitation to Discrete Mathematics,
Hein: Discrete Mathematics
Suoritustavat
Tapa 1
Valitaan kaikki merkityt osat
Tapa 2
Valitaan kaikki merkityt osat
Suoritustapojen osat
x
Julkaisematon arviointikohde
x
Julkaisematon arviointikohde