FYSS7320 Suhteellisuusteoria (9 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa

Opinnon taso:

Syventävät opinnot

Arviointiasteikko:

0-5

Suorituskieli:

englanti, suomi

Vastuuorganisaatio:

Fysiikan laitos

Opetussuunnitelmakaudet:

2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Kurssi on johdanto Einsteinin yleiseen suhteellisuusteoriaan, joka on klassinen gravitaatioteoria. Yleinen suhteellisuusteoria kuvaa gravitaatiota aika-avaruuden kaarevuutena ja se sisältää Newtonin gravitaation heikon kentän rajana. Kurssin sisältöön lukeutuu lyhyt katsaus erityiseen suhteellisuusteoriaan, käytännön laskemiseen painottuva johdanto differentiaaligeometriaan ja metriikkaan, Einsteinin yhtälöt ja kaarevuustensori, tähtiä ja mustia aukkoja kuvaava Schwartzschildin ratkaisu sekä ajan salliessa gravitaatioallot. Kurssi pyrkii erityisesti tarjoamaan kosmologian kurssilla tarvittavan teoreettisen ja laskennallisen taustan suhteellisuusteorian osalta.

Suoritustavat

Harjoitustehtävät, tentti

Arviointiperusteet

Opintojakson arvostelu määräytyy tentin (75 %) ja harjoitustehtävien (25 %) perusteella.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa selittää erityisen ja yleisen suhteellisuusteorian peruspiirteet ja erot. Opiskelija osaa laskea tensorien komponenttien muuntumisen koordinaattimuunnoksissa ja muodostaa kovariantteja derivaattoja, laskea aika-avaruuden pisteiden välisiä etäisyyksiä metriikan avulla sekä konnektion kertoimet ja kaarevuustensorin metriikasta. Opiskelija osaa muodostaa geodeettiyhtälöt, ymmärtää niiden merkityksen ja osaa ratkaista ne yksinkertaisille metriikoille. Hän osaa myös muodostaa Einsteinin yhtälöt aktiota varioimalla ja ymmärtää niiden sisällön sekä ratkaista Einsteinin yhtälöt pallosymmetrisen, stationaarisen tähden ulkopuoliselle tyhjälle avaruudelle (Schwartzschild), laskea testikappaleiden ja valon ratoja sekä gravitationaalisia punasiirtymiä Schwartzschildin avaruudessa .

Lisätietoja

Ajankohta kevätlukukausi, joka toinen vuosi alkaen keväästä 2018.

Esitietojen kuvaus

Opiskelijan odotetaan saavuttaneen opintojaksojen Mekaniikan perusteet (FYSP1010) ja Moderni fysiikka (FYSA2001-2002) tavoitteet osaamiselle.

Kirjallisuus

S.M. Carroll, Spacetime and Geometry (Addison Wesley 2004)

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Suoritustapojen osat

Julkaisematon arviointikohde