FYSS7116 Integraalimuunnokset (3 op)

Avaa opintojakson esite Sisussa

Opinnon taso:

Syventävät opinnot

Arviointiasteikko:

0-5

Suorituskieli:

suomi

Vastuuorganisaatio:

Fysiikan laitos

Opetussuunnitelmakaudet:

2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Kuvaus

Sisältö

Fourier-sarjat: määritelmä ja olemassaoloehdot, kompleksi- ja reaalikertoimiset esitykset, Parsevalin kaava, sovelluksia ja esimerkkejä, Fourier-sarjat differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmänä; Fourier-muunnokset: määritelmä ja olemassaoloehdot, esimerkkejä, Fourier-muunnoksen ominaisuuksia, Diracin deltafunktio, Fourier-muunnokset differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmänä; Laplace-muunnokset: määritelmä ja olemassaoloehdot, esimerkkejä, Laplace-muunnoksen ominaisuuksia, Laplace-muunnokset differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmänä.

Suoritustavat

Harjoitustehtävät, tentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy tentin (75 %) ja harjoitustehtävien (25 %) perusteella.

Osaamistavoitteet

Opiskelija osaa laskea funktion Fourier-sarjakehitelmän, Fourier-muunnoksen ja Fourier-integraaliesityksen sekä Laplace-muunnoksen. Opiskelija osaa määrittää taulukoiden avulla funktion käänteisen Laplace-muunnoksen. Hän osaa käyttää Fourier-sarjaa, Fourier-muunnosta ja Laplace-muunnosta differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelminä, laskea Diracin deltafunktiota sisältäviä integraaleja sekä soveltaa erilaisia integraaliesityksiä deltafunktiolle.

Lisätietoja

Ajankohta syyslukukauden 2. periodi, joka vuosi alkaen syksystä 2017; opintojaksoa suositellaan sisällytettävän teoreettisen fysiikan maisteriopintoihin.

Esitietojen kuvaus

MATP211-213 Calculus 1-3,
MATA114 Differentiaaliyhtälöt,
MATA181-182 Vektoricalculus 1-2,
MATP121-122 Lineaarinen algebra ja geometria 1-2

Oppimateriaalit

Luentomuistiinpanot.

Suoritustavat

Tapa 1

Valitaan kaikki merkityt osat

Suoritustapojen osat

Julkaisematon arviointikohde